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计算一个年份是否是闰年，其关键是闰年的算法。谭老师在《C程序设计（第二版）》第16页提到闰年的条件是（1）能被4整除，但不能被100整除的年份都是闰年，例如1996年、2004年是闰年；（2）能被100整除，又能被400整除的年份是闰年。如1600年、2000年是闰年。不符合这两个条件的年份不是闰年。

闰年的这两个条件是怎么来的呢？要深刻理解闰年的算法，还要从闰年的来历说起。

我们居住的地球总是绕着太阳旋转的，地球绕太阳公转一周叫做一回归年，一回归年长365日5时48分46秒，也就是365.2422日。

为了方便，记为365日，叫做平年。平年一年有365日，比回归年短0.2422日，四年共短0.9688 日，故每四年增加一日，这一年有366日，就是闰年。但四年增加一日比四个回归年又多0.0312日，400年后将多3.12日，故在400年中少设3个闰年，也就是在400年中只设97个闰年，这样公历年的平均长度与回归年就相近似了。由此规定：年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，例如1900 年、2100年就不是闰年。

也就是我们通常所说的：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。

这里再聊聊儒略历与格里历（公历）。

儒略历是现今国际通用的公历的前身。西方国家16世纪前大多采用它。它是由罗马统帅儒略·恺撒在希腊数学家兼天文学家索西琴尼的帮助下制订实行的，在公元前46年1月1日起执行，取代旧罗马历法的一种历法。所以人们就把这一历法称为儒略历。

儒略历以回归年为基本单位，是一部纯粹的阳历。它将全年分为12个月，单数月是大月，长31日，双月是小月，长为30日，只有2月平年是29日，闰年30日。全年平年365日，每四年一闰，闰年366日，每年平均长度是365.25日。儒略历编制好后，儒略·恺撒的继承人奥古斯都又从2月减去一日加上8月（8月的拉丁名即他的名字奥古斯都，又把9月、11月改为小月，10月、12月改为大月。

儒略历制定后后，被认为是准确无误的历法， 于是人们在公元325年把3月21日固定为春分日，却带来了未曾料想到的麻烦。随着时间的推移，人们发觉，真正的春分不再与当时的日历一致，这个昼夜相等的日期越来越早，到16世纪末已提前到3月11日了。 春分逐渐提前，是由于儒略历并非最精确的历法，它的历年平均长度等于365.25日，还是比回归年365.2422日长了11分14秒，即0.0078日，这个差数虽然不大，但累积下去，128年就差一天，400年就差多出3.12日。

为此，当时的罗马教皇格里高利十三世设立了改革历法的专门委员会，比较了各种方案后， 决定采用意大利医生利里奥的方案，在400年中去掉儒略历多出的三个闰年。 1582年3月1日，格里高利颁发了改历命令，内容是：

 

一、1582年10月4日后的一天是10月15日，而不是10月5日，但星期序号仍然连续计算，10月4日是星期四，第二天10月15日是星期五。这样，就把从公元325年以来积累的老账一笔勾销了。

 

二、为避免以后再发生春分飘离的现象，改闰年方法为： 凡公元年数能被4整除的是闰年，但当公元年数后边是带两个“〇”的“世纪年”时，必须能被400整除的年才是闰年。

 

格里高利历的历年平均长度为365日5时49分12秒，比回归年长26秒。虽然照此计算，过3000年左右仍存在1天的误差，但这样的精确度已经相当了不起了。

由于格里高利历的内容比较简洁，便于记忆，而且精度较高，与天时符合较好，因此它逐步为各国政府所采用。我国是在辛亥革命后根据临时政府通电，从1912年1月1日正式使用格里高利历的。